سؤال ۴، حسابان ۲، خرداد ۱۴۰۳

اگر چندجمله ای $p(x)=x^{\mathrm{۳}}+mx+\mathrm{۲}$ بر $x-\mathrm{۲}$ بخش پذیر باشد، آنگاه باقی مانده تقسیم $p(x)$ بر $x+\mathrm{۱}$ را به دست آورید.

چندجمله ای $x^{\mathrm{۵}}-\mathrm{۱}$ را طوری تجزیه کنید که $x-\mathrm{۱}$ یک عامل آن باشد.