- ۱درست یا نادرست بودن جملات زیر را مشخص کنید.۱ نمره
- ۲ثابت کنید برای هر عدد طبیعی زوج n، n۲-۵n+۷ عددی فرد است.۱ نمره
- ۳اگر عددی مانند k در Z باشد، به طوری که ۵| ۴k+۱، ثابت کنید ۲۵| ۱۶k۲+۲۸k+۶ .۰/۷۵ نمره
- ۴باقی‌مانده تقسیم عدد A=۲۷۲۰+۱۸ را بر ۱۳ بیابید.۱ نمره
- ۵اگر در یک سال، اول مهر شنبه باشد، در این صورت ۱۲ بهمن در همان سال چه روزی است؟۱/۲۵ نمره
- ۶جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب پر کنید. اگر درجه یک رأس فرد باشد، آن را رأس ...... می‌نامیم. گرافی را که تمام رئوس آن تنها باشد، هیچ یالی نداشته ب…۱ نمره
- ۷به سوالات زیر کوتاه پاسخ دهید. گراف C۷ را رسم کنید. سپس یک مسیر به طول ۵ بنویسید. در گراف شکل زیر، NG(c) را با اعضا مشخص کنید.۱ نمره
- ۸مجموعه احاطه‌گر مینیمال را تعریف کنید. برای گراف شکل روبه‌رو، یک مجموعه احاطه‌گر با ۴ عضو انتخاب کنید.۱/۲۵ نمره
- ۹عدد احاطه‌گری گراف شکل مقابل را با ارائه راه حل، تعیین کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۰ابتدا گراف P۹ را رسم کنید. سپس یک مجموعه احاطه‌گر مینیمم از آن را مشخص کنید.۱ نمره
- ۱۱گراف شکل مقابل را در نظر بگیرید. یک γ -مجموعه مشخص کنید. یک مجموعه احاطه‌گر مینیمال با ۴ عضو بنویسید.۱/۵ نمره
- ۱۲۶ کتاب متفاوت تاریخ و ۵ کتاب متفاوت ادبیات را به چند طریق می‌توان در یک ردیف کنار هم چید به طوری که: کتاب های تاریخ همواره کنار هم باشند. به صورت یک د…۱ نمره
- ۱۳با ارقام ۹، ۷، ۶، ۵، ۳، ۳، ۱، ۱، ۱ چند عدد ۹ رقمی می‌توان نوشت؟۱ نمره
- ۱۴معادله x۱+x۲+x۳+x۴+x۵+x۶=۱۲ چند جواب صحیح و نامنفی دارد به شرط آن‌که x۳=۴ و x۵>۲ باشد؟۱/۵ نمره
- ۱۵مربع لاتین A را در نظر بگیرید. با اِعمال جایگشت ۱→ ۳ ۲→ ۲ ۳→ ۴ ۴→ ۱ مربع لاتین B را به دست آورید.۲ نمره
- ۱۶به چند طریق می‌توان ۵ سیب را بین ۳ نفر توزیع کرد، به طوری که هر نفر حداقل یک سیب داشته باشد؟۱/۲۵ نمره
- ۱۷ثابت کنید اگر در یک دبیرستان حداقل ۵۰۵ دانش‌آموز مشغول تحصیل باشند، لااقل ۷ نفر از آن‌ها روزِ هفته و ماه تولدشان یکسان است.۱/۲۵ نمره