سؤال ۱۵، ریاضیات گسسته، دی ۱۴۰۲

۱/۲۵ نمره

یک مثلث متساوی الاضلاع را به طول ضلع واحد تقسیم بندی کرده ایم.
نشان دهید اگر نقطه دلخواه از داخل این مثلث اختیار کنیم حداقل دو نقطه بین این نقاط وجود خواهد داشت به قسمی که فاصله آنها از یکدیگر کمتر از یک باشد.

مثلث متساوی‌الاضلاع که هر ضلع آن به سه قسمت تقسیم شده و به نه مثلث کوچک بخش شده است؛ سه پاره‌خط ضلع چپ با عدد ۱ نشان داده شده‌اند