سؤال ۱۶، ریاضیات گسسته، مرداد ۱۴۰۵

با استفاده از اصل شمول و عدم شمول، مشخص کنید چند رمز $\mathrm{۴}$ رقمی با ارقام $\mathrm{۱}$ تا $\mathrm{۵}$ می‌توان نوشت به‌طوری‌که هر رمز، حداقل یک رقم $\mathrm{۲}$ و یک رقم $\mathrm{۳}$ را شامل باشد؟ (در رمز، تکرار ارقام مجاز است - با ارائه راه حل)