سؤال ۱۵، ریاضیات گسسته، مرداد ۱۴۰۵

جایگشت‌های $(\mathrm{۴}\to \mathrm{۱})$ , $(\mathrm{۳}\to \mathrm{۲})$ , $(\mathrm{۲}\to \mathrm{۴})$ و $(\mathrm{۱}\to \mathrm{۳})$ روی مربع لاتین $A$، اعمال کنید و سپس مربع حاصل را نوشته و آن را $B$ بنامید.
آیا دو مربع لاتین $A$ و $B$ متعامدند؟ چرا؟
$A=\begin{array}{cccc}\mathrm{۳}& \mathrm{۲}& \mathrm{۴}& \mathrm{۱}\\ \mathrm{۴}& \mathrm{۱}& \mathrm{۳}& \mathrm{۲}\\ \mathrm{۱}& \mathrm{۴}& \mathrm{۲}& \mathrm{۳}\\ \mathrm{۲}& \mathrm{۳}& \mathrm{۱}& \mathrm{۴}\end{array}$