سؤال ۱۷، ریاضیات گسسته، شهریور ۱۴۰۵، عصر

مثلث را به $\mathrm{۹}$ مثلث هم‌نهشت به ضلع $\mathrm{۲}$ تقسیم می‌کنیم.
$\mathrm{۱۰}$ نقطه را کبوتر و $\mathrm{۹}$ مثلث کوچک را لانه در نظر می گیریم. طبق اصل لانه کبوتری ۰/۲۵ اطمینان داریم که حداقل یکی از مثلث ها شامل دست کم دونقطه از این $\mathrm{۱۰}$ نقطه خواهد بود. ۰/۲۵ که فاصله این دو نقطه از طول ضلع مثلث‌های کوچک‌تر (یعنی $\mathrm{۲}$) کمترمی‌باشد. ۰/۲۵
۰/۲۵