رفتن به محتوا- ۱جاهای خالی را با عبارات مناسب پرکنید . ماتریس قطری که درایه‌های روی قطر اصلی آن با هم برابر باشند، ماتریس ...... می‌نامیم . حاصل‌ضرب ماتریس‌ها خاصیت ج…۰/۵ نمره
- ۲درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. مکان هندسی نقاطی که از دو خط متقاطع d,d' به یک فاصله‌اند. نیمساز زاویه بین آن دو خط می‌باشد. صفحه‌ای با م…۲ نمره
- ۳اگر A=[aij]۳×۳ به صورت aij= i.j i>j i۲ i=j ۲i-j i<j تعریف شده باشد،ماتریس ۲A-۳I را به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۴اگر A ماتریسی ۳×۳ باشد و |A|=-۲ حاصل ||A|.A| را بیابید.۰/۷۵ نمره
- ۵اگرضرب ماتریس‌های A= x y ۲ -۱ و B= ۴ ۳ ۳ ۴ تعویض‌پذیر باشد حاصل x ۲ -y ۲ ۲ -x را بیابید..۱/۵ نمره
- ۶دستگاه (m-۳)x+۳y=m ۴x+(m+۱)y=۲ به ازای. چه مقادیر m دارای جواب منحصر به فرد می‌باشد .۱ نمره
- ۷معادله دایره‌ای را بنویسید که نقاط B(-۲,۱),A(۴,-۱) دو سر قطری از آن باشد .۱/۵ نمره
- ۸حدود a را طوری به دست آورید که x۲+y۲-۳x+۵y+a=۰ بتواند معادله یک دایره باشد .۱ نمره
- ۹دایره‌های x۲+y۲-۲x=۴ و x۲+y۲=۴ نسبت به هم چه وضعی دارند؟۱/۷۵ نمره
- ۱۰اگر در بیضی طول قطر بزرگ دو برابر طول قطر کوچک باشد، اندازه زاویه FBF' چند درجه است ؟۱/۵ نمره
- ۱۱معادله سهمی را بنویسید که F(۱,-۲) کانون و S(۱,۲) راس آن باشد، سپس معادله خط هادی آن را بنویسید.۱/۲۵ نمره
- ۱۲اگر a=۳i+۲j-k و b=(۳,۱,-۱) و r=۲ باشد، بردار rb-a را به دست آورید.۱ نمره
- ۱۳اگر a=(-۱,-۳,۰) , b=(۳,-۴,۲) , c=(-۱,۱,۴) باشند آنگاه تصویر قائم a برامتداد b+c را به دست آورید .۱/۵ نمره
- ۱۴برای دو بردار غیر صفر a و b ثابت کنید a و b برهم عمودند اگر و فقط اگر a.b=۰ .۱ نمره
- ۱۵بردارهای a و b مفروض‌اند به طوری که |a|=۳ , |b|=۲۶ , |a×b|=۷۲ مقدار a.b را محاسبه کنید .۱/۵ نمره
- ۱۶مساحت متوازی الاضلاعی که توسط بردارهای a=(۱,۰,۱) و b=(۰,۱,۱) تولید می‌شود را به دست آورید .۱ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…