سؤال ۲، هندسه ۳، دی ۱۳۹۷

مکان هندسی نقاطی که از دو خط متقاطع $d,d^{\prime }$ به یک فاصله‌اند. نیمساز زاویه بین آن دو خط می‌باشد.

صفحه‌ای با مولد سطح مخروط دواری، موازی است و از راس آن عبور نمی‌کند، فصل مشترک صفحه و سطح مخروطی، یک بیضی است.

اگر ماتریس $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{۱}& \mathrm{۲}& -\mathrm{۳}\\ \mathrm{۱}& \mathrm{۰}& -\mathrm{۱}\\ \mathrm{۲}& \mathrm{۱}& \mathrm{۲}\end{array}\right]$ باشد، مجموع درایه‌های سطر دوم $A^{\mathrm{۳}}$ برابر $\mathrm{۵}$ می‌باشد.

اگر $A^{\mathrm{۲}}=A$ باشد در این‌صورت داریم : $(A+I{)}^{\mathrm{۲}}=I+\mathrm{۳}A$