سؤال ۲، هندسه ۳، دی ۱۴۰۱

اگر $A=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{۳}& -\mathrm{۱}\\ \mathrm{۱}& -\mathrm{۱}\end{array}\right]$، نشان دهید: $(\mathrm{۵}A{)}^{-\mathrm{۱}}=\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۵}}{A}^{-\mathrm{۱}}$