رفتن به محتوا- ۱اگر A= m ۰ m-۲ n ماتریسی اسکالر باشد مقادیر m و n را بیابید.۲/۲۵ نمره
- ۲اگر A= ۳ -۱ ۱ -۱، نشان دهید:۱/۵ نمره
- ۳با استفاده از ویژگی‌های ضرب ماتریس‌ها و ماتریس همانی I درستی رابطه زیر را ثابت کنید:۱ نمره
- ۴اگر A= ۱ ۲ ۱ ۲ ۶ ۲ ۱ -۱ ۲، حاصل |-۱/۲A۴| را به‌دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۵هرگاه دو خط d و l موازی باشند، از دوران d حول l سطحی ایجاد می‌شود. اگر صفحهٔ P بر خط l عمود باشد، سطح مقطع صفحهٔ P و سطح ایجاد شده بیضی است. (درست-نا…۰/۵ نمره
- ۶معادلهٔ دایره‌ای را بنویسید که O(۲,-۱) مرکز آن بوده و از خط ۳x-۴y+۱۰=۰ وتری به طول ۶ جدا کند.۱/۲۵ نمره
- ۷در دایره به معادلهٔ ضمنی x۲+y۲+ax+by+c=۰ با استفاده از روش مربع کامل،ثابت کنید شعاع دایره برابر با r=(√(a۲+b۲-۴c))/۲ است.۱ نمره
- ۸در یک بیضی مختصات کانون‌ها F(۴,۰) و F'(-۲,۰) و طول قطر بزرگ برابر با ۱۰ است. اگر نقطه P(۱,m) روی این بیضی قرار داشته باشد، مقدار m را بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۹بیضی با قطربزرگ ۲a، قطرکوچک ۲b وکانون های F و F' مطابق شکل روبه‌رو مفروض است . اگر خطی در کانون F بر قطر کانونی عمودباشد و بیضی را در نقطه D قطع کند،…۱/۲۵ نمره
- ۱۰معادلهٔ سهمی را بنویسید که F(-۳,۲) مختصات کانون و معادله خط هادی آن x=۱ باشد .۱/۲۵ نمره
- ۱۱مختصات نقاط برخورد سهمی y۲+۷x+۵=۰ و دایرهٔ x۲+y۲=۲۵ را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۲معادلهٔ صفحه ای که بر محور z ها در نقطه به مختصات A=(۰,۰,۳) عمود باشد، به صورت ...... است . شکل کلی (نمودار) مربوط به روابط -۲<y≤-۱ , y<-x۲+۱ را در…۱/۲۵ نمره
- ۱۳اگر زاویه بین دو بردار a=(۲,-۱,n) و b=(۱,۰,-۱) برابر با ۱۳۵ درجه باشد، مقدار n را بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۴ثابت کنید اگر دو بردار a و b دریک راستا باشند، آنگاه تصویر قائم a بر امتداد b، برابر خود a می‌شود.۱/۲۵ نمره
- ۱۵سه بردار a=۲i+۳j-k و b=i+k و c=(۰,۲,۱) را در نظر بگیرید : طول بردار ۲b-c را به دست آورید. مساحت متوازی الاضلاع که روی دو بردار a و b+c ایجاد می شود را…۲ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…