سؤال ۱، هندسه ۳، دی ۱۴۰۱

اگر $A=\left[\begin{array}{cc}m& \mathrm{۰}\\ m-\mathrm{۲}& n\end{array}\right]$ ماتریسی اسکالر باشد مقادیر $m$ و $n$ را بیابید.

اگر $b_{ij}=\{\begin{array}{ll}i+\mathrm{۱}& i=j\\ j-\mathrm{۲}& i<j\\ \mathrm{۱}& i>j\end{array}$ , $B=[b_{ij}{]}_{\mathrm{۳}\times \mathrm{۳}}$، ماتریس $B$ را به صورت آرایش مستطیلی بنویسید.

ماتریس $\left(B^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۲}I\right)$ را محاسبه کنید.($I$ ماتریس همانی مرتبه سه است)