سؤال ۵، هندسه ۳، شهریور ۱۴۰۱

در دستگاه $\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\prime }x+b^{\prime }y=c^{\prime }\end{array}$، اگر $\frac{a}{a^{\prime }}=\frac{b}{b^{\prime }}\ne \frac{c}{c^{\prime }}$ آنگاه دستگاه بی شمار جواب دارد.(درست-نادرست)

اگر $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{۰}& \mathrm{۰}& \mathrm{۱}\\ \mathrm{۰}& \mathrm{۲}& \mathrm{۰}\\ -\mathrm{۱}& \mathrm{۰}& \mathrm{۰}\end{array}\right]$ باشد، حاصل $||A|A|$ رابیابید.