- ۱درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. تابع ثابت در یک بازه، هم صعودی و هم نزولی محسوب می شود. تابع f(x)=√x در نقطه ی x=۰ مشتق پذیر است.۰/۵ نمره
- ۲در جاهای خالی عبارت مناسب بنویسید.۱ نمره
- ۳توابع f(x)=(x+۳)/۲x و g(x)=۳x-۱ رادر نظر بگیرید. دامنه ی fog را با استفاده از تعریف به دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۴با استفاده از نمودار تابع f نمودار تابع y=f(x/۲)-۲ را رسم کنید.۰/۷۵ نمره
- ۵دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=۲-۳ sin ۴x را به دست آورید. دامنه تابع f(x)= tan (۲x) را بدست آورید.۱/۵ نمره
- ۶معادله ی مثلثاتی sin x- cos ۲x=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷حد توابع زیر را به دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۸برای تابع f در شکل روبرو داریم f'(۴)=۱/۵ و f(۴)=۲۴ با توجه به شکل، مختصات نقاط A، B و C را بیابید.۰/۷۵ نمره
- ۹اگر f(x)=۱-۲x۲ باشد . f'(-۱) را با استفاده از تعریف مشتق بدست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۱۰مشتق توابع زیر را به دست آورید.۲ نمره
- ۱۱یک توده ی باکتری پس از t ساعت دارای جرم x(t)=√t+۲t۳ گرم است. آهنگ تغییر متوسط جرم این توده در بازه ی زمانی [۳,۴] چقدر است؟۱ نمره
- ۱۲جدول تغییرات تابع f(x)=۲x۳+۳x۲-۱۲x را رسم و نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی آن را مشخص کنید. نقاط بحرانی تابع f و اکسترمم مطلق این تابع را در بازه ی [-۱,۳…۲ نمره
- ۱۳اگر محیط یک مستطیل ۲۴ سانتی متر باشد. طول و عرض مستطیل را طوری حساب کنید که مساحت آن ماکزیمم شود.۱ نمره
- ۱۴در یک بیضی قطر بزرگ ۸ و قطر کوچک آن ۶ واحد است. خروج از مرکز این بیضی چقدر است؟۱ نمره
- ۱۵معادله گسترده دایره ای به صورت x۲+y۲-۶x+۲y+۶=۰ می باشد. مرکز و شعاع دایره را بنویسید.۱/۲۵ نمره
- ۱۶یک سکه را پرتاب می کنیم و اگر پشت بیاید ۳ سکه دیگر را با هم پرتاب می کنیم. در این آزمایش احتمال این که دقیقاً یک سکه رو ظاهر شود، چقدر است؟۱/۵ نمره