- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. دامنه تابع با ضابطهٔ y=kf(x) همان دامنه تابع y=f(x) است. در تقسیم چندجمله ای p(x) بر x-a، باقیمانده براب…۰/۵ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. در بازه (۰,۱)، نمودار تابع y=x۳، ...... نمودار تابع y=x۲ قرار دارد.۰/۵ نمره
- ۳با توجه به نمودارهای تابع g,f به سوالات زیر پاسخ دهید: مقدار fog(-۱) را محاسبه کنید. اگر g(۳t-۱)=۰ آنگاه مقدار t را به دست آورید. با محدود کردن دامنه…۱/۵ نمره
- ۴ضابطه وارون تابع g(x)=-۵-√(۳x+۱) را به دست آورید.۱ نمره
- ۵دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را به دست آورید. (راه حل نوشته شود) y=۸ cos (x/۳) مقدار عددی sin ۱۵° را محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۶معادلهٔ مثلثاتی sin x cos x=(√۳)/۴ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۷حد توابع زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۸نقاط داده شده روی منحنی زیر را با شیب های ارائه شده در جدول نظیر کنید.(یک نقطه اضافی است.) نقطه شیب -۳ -۱ ۰ ۱۱ نمره
- ۹مشتق تابع های زیر را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۰با محاسبه مشتق چپ و راست تابع داده شده در نقطه A، نشان دهید این تابع در نقطه A مشتق پذیر نیست.۱/۲۵ نمره
- ۱۱معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=t۲-t+۱۰ برحسب متر در بازه زمانی [۰,۵] (t برحسب ثانیه) داده شده است. در کدام لحظه سرعت لحظه ای با سرعت متوسط در بازه ز…۱ نمره
- ۱۲در تابع زیر، ابتدا نقاط بحرانی تابع را به دست آورید و سپس با رسم جدول تغییرات تابع، نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی آن را در صورت وجود مشخص کنید.۲ نمره
- ۱۳نشان دهید در بین تمام مستطیل های با محیط ثابت ۱۴ سانتی متر، مستطیلی بیش ترین مساحت را دارد که طول و عرض آن هم اندازه باشد.۱ نمره
- ۱۴خروج از مرکز یک بیضی افقی ۴/۵، مرکز آن (-۴,-۱) و طول قطر کوچک این بیضی ۶ واحد است. طول قطر کانونی و فاصله کانونی را محاسبه کنید. مختصات نقاط دو سر قط…۱/۵ نمره
- ۱۵اگر معادله دایره به شکل (x+۱)۲+y۲=۴ باشد: مختصات مرکز دایره و اندازه شعاع دایره را بنویسید. مختصات تقاطع دایره با محور x ها را پیدا کنید.۱ نمره
- ۱۶سه ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل ۵ مهره ی قرمز و ۳ مهره ی آبی و ظرف دوم شامل ۴ مهره ی آبی و ظرف سوم شامل ۶ مهره ی قرمز است. با چشم بسته یکی از ظرف ها…۱/۵ نمره