سؤال ۹، ریاضی ۳، مرداد ۱۴۰۵

۱ نمره

نمودار تابع دو ضابطه‌ای $f$ در روبه‌رو رسم شده است.

نمودار تابع دو ضابطه‌ای f: سهمی y=−x²+3 تا نقطهٔ A روی خط x=1 و سپس نیم‌خط y=3x−1؛ ۱− و ۱ روی محور x با خط‌چین مشخص شده‌اند

الف

مشتق راست تابع $f$ را با استفاده از تعریف در نقطهٔ $A (۱, ۲)$ محاسبه کنید.

۰/۷۵ نمره

ب

آیا این تابع در بازهٔ $(- ۱, ۱)$ مشتق‌پذیر است؟

۰/۲۵ نمره

تیپ: مشتق‌پذیری تابع چندضابطه‌ایبخش الف تیپ: مشتق‌پذیری و پیوستگیبخش ب