سؤال ۱۴، ریاضی ۳، شهریور ۱۴۰۵، عصر

۱/۵ نمره

می‌خواهیم یک قوطی فلزی استوانه‌ای شکل و در باز بسازیم که گنجایش آن دقیقا $۳۰۰۰$ سانتی متر مکعب باشد. با رسم جدول تغییرات، شعاع قاعده استوانه را طوری به‌دست آورید که مقدار فلز به‌کار رفته در تولید استوانه مینیمم شود. ( $π ≃ ۳$ )

تیپ: جعبه، قوطی و جسم‌های هندسیایده، یک نمونهٔ حل‌شده گام‌به‌گام و سؤال‌های همین تیپ

$+ \infty$		$۱۰$		$۰$	$t$
	$+$	$۰$	$-$		$S^{'}$
	$↗$	$min$	$↘$		$S$