ریاضی سؤال ۱۰۸ کنکور ۱۴۰۰

تابع چندجمله‌ای درجهٔ دوم با ضرایب طبیعی $P(x)$ مفروض است. اگر باقی‌مانده و خارج قسمت تقسیم $P(x)$ بر $P^{\prime }(x)$ (مشتق تابع $P(x)$) به‌ترتیب $-\mathrm{۲}$ و $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}x+\mathrm{۱}$ باشند، کمترین مقدار مجموع ضرایب $P(x)$، کدام است؟