بهازای مقادیر طبیعی c، تابع f(x)= √(x²-۲x+۱) |x|≤ c ax²+bx+۲ |x|>c روی مجموعه اعداد حقیقی پیوسته است. کدام مقدار [a/b] میتواند باشد؟

ریاضی سؤال ۱۷ کنکور ۱۴۰۳، نوبت دوم

به‌ازای مقادیر طبیعی $c$ ، تابع
$f (x) = {x^{۲} - ۲ x + ۱ a x^{۲} + b x + ۲ ∣ x ∣ \leq c ∣ x ∣ > c$
روی مجموعه اعداد حقیقی پیوسته است. کدام مقدار $[\frac{a}{b}]$ می‌تواند باشد؟

برای اطمینان، با مقایسه کن.

- ۱

- ۲

- ۳

- ۴