ریاضی سؤال ۳۳ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

برای ماتریس $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{۱}& \mathrm{۲}& \mathrm{۲}\\ \mathrm{۲}& \mathrm{۱}& \mathrm{۲}\\ \mathrm{۲}& \mathrm{۲}& \mathrm{۱}\end{array}\right]$، اگر $\left|A^{\mathrm{۲}}+kA-A\right|=\mathrm{۱۲۵}$ باشد، دترمینان $(k+\mathrm{۱})I_{\mathrm{۳}}$ کدام است؟ $(k\in \mathbb{Z})$