ریاضی سؤال ۳۰ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

در مثلث $ABC$، $DE$ نیم‌ساز زاویهٔ $ADB$ و $EF\parallel BC$ است. اگر $AC=\mathrm{۸}$، $BC=\mathrm{۱۴}$ و $AD=\mathrm{۳}$ باشد، اندازهٔ $DF$ کدام است؟