ریاضی سؤال ۱۹ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۳

شیب خط مماس برابر با مشتق تابع در نقطهٔ تماس است و $\tan \alpha$ با این شیب برابر است. تابع را به صورت توانی می‌نویسیم:

پس $\tan \alpha =-\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۳}}$ است. زاویهٔ $\alpha$ بین $\mathrm{۰}$ و $\pi$ قرار دارد و تانژانت آن منفی است، بنابراین $\alpha$ در ناحیهٔ دوم است و $\sin \alpha >\mathrm{۰}$ و $\cos \alpha <\mathrm{۰}$ است: