ریاضی سؤال ۲۰ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۲

مقدار تابع در $x=\mathrm{۱}$ از ضابطهٔ بالا به دست می‌آید:

حد چپ تابع در این نقطه برابر است با ${\mathrm{۱}}^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۱}=\mathrm{۲}$، پس تابع در $x=\mathrm{۱}$ ناپیوسته است و مشتق یک‌طرفهٔ چپ آن متناهی نیست.

مشتق چپ:

صورت به $-\mathrm{۲}$ و مخرج به ${\mathrm{۰}}^{-}$ نزدیک می‌شود، پس:

مشتق راست:

پس فقط گزینهٔ $\mathrm{۲}$ درست است.