ریاضی سؤال ۲ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۲

در الگوی خطی (دنبالهٔ حسابی) اختلاف هر دو جملهٔ متوالی ثابت و برابر $d$ است. از جملهٔ چهارم تا هفتم، $\mathrm{۳}d$ و از جملهٔ هفتم تا نهم، $\mathrm{۲}d$ اضافه می‌شود:

با جای‌گذاری $d$ داریم:

پس $d=-\mathrm{۴}$ است. جملهٔ عمومی با توجه به $a_{\mathrm{۷}}=\mathrm{۱۱}$ برابر است با:

جمله‌ها مثبت‌اند، اگر:

بنابراین $\mathrm{۹}$ جمله از این الگو مثبت است. بررسی: $a_{\mathrm{۹}}=\mathrm{۳}>\mathrm{۰}$ و $a_{\mathrm{۱۰}}=-\mathrm{۱}<\mathrm{۰}$ است.