ریاضی سؤال ۲۹ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۳

طول ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع برابر است با $AC=۳/۵+۴/۵=\mathrm{۸}$ و زاویهٔ $C$ برابر $\mathrm{۶}{\mathrm{۰}}^{\circ }$ است. فرض می‌کنیم $DC=y$ باشد، پس $BD=\mathrm{۸}-y$ است. قضیهٔ کسینوس‌ها را در مثلث $ADC$ می‌نویسیم:

بنابراین $BD=\mathrm{۸}-y$ برابر $\mathrm{۵}$ یا $\mathrm{۳}$ است. از بین گزینه‌ها فقط $\mathrm{۳}$ وجود دارد.