ریاضی سؤال ۳۶ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴

ابتدا صورت کسر را می‌نویسیم:

حالا بر $\mathrm{۳}!=\mathrm{۶}$ تقسیم می‌کنیم:

جمله‌ها را به‌پیمانهٔ $\mathrm{۸}$ بررسی می‌کنیم:

برای $k\ge \mathrm{۶}$ حاصل‌ضرب $\mathrm{۴}\times \mathrm{۵}\times \mathrm{۶}=\mathrm{۱۲۰}=\mathrm{۸}\times \mathrm{۱۵}$ را به‌عنوان عامل دارد، پس بر $\mathrm{۸}$ بخش‌پذیر است.

بنابراین:

باقیمانده برابر $\mathrm{۲}$ است.