ریاضی سؤال ۱۳۰ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

به ازای چند مقدار $a$، تابع $f$ با ضابطه $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{۳}}{x+a}& x\ge a\\ \frac{a-\mathrm{۱}}{x-\mathrm{۱}}& x<a\end{array}$ روی $\mathbb{R}$ پیوسته است؟