نمودار سرعت ــ زمان دو متحرک A و B که روی یک خط راست حرکت میکنند، مطابق شکل زیر است. اگر در لحظۀ t=۰ s متحرک B از مبدأ محور و متحرک A از مکان x۰=(+۵۰…

فیزیک سؤال ۴۹ کنکور ۱۴۰۵

نمودار سرعت ــ زمان دو متحرک $A$ و $B$ که روی یک خط راست حرکت می‌کنند، مطابق شکل زیر است. اگر در لحظهٔ $t = ۰ s$ متحرک $B$ از مبدأ محور و متحرک $A$ از مکان $x_{۰} = (+ ۵۰ m) i$ عبور کنند، در لحظهٔ $t = ۲ s$ ، فاصلهٔ دو متحرک از هم چند متر است؟

برای اطمینان، با مقایسه کن.

۷

۸

۲۳

۲۴

حرکت این سؤال را در آزمایشگاه ببینزمان را جلو و عقب ببر، نمودارها را کنار هم ببین و جواب را گام‌به‌گام پیدا کن

پاسخ تشریحی

پاسخ: گزینهٔ ۴

هر دو نمودار خط راست‌اند، پس شتاب هر متحرک ثابت است و مکان را با $x = x_{۰} + v_{۰} t + \frac{۱}{۲} a t^{۲}$ می‌نویسیم. شتاب برابر با شیب نمودار سرعت ــ زمان و $v_{۰}$ برابر با عرض از مبدأ آن است.

متحرک $A$ در $t = ۰$ سرعت $- ۲۸ \frac{m}{s}$ دارد و نمودارش در $t = ۴ s$ محور زمان را قطع می‌کند:

a_{A} = \frac{۰ - ( - ۲۸ )}{۴ - ۰} = ۷ \frac{m}{s ^{۲}}

متحرک $B$ در $t = ۰$ سرعت $- ۱۰ \frac{m}{s}$ دارد و نمودارش در $t = ۵ s$ محور زمان را قطع می‌کند:

a_{B} = \frac{۰ - ( - ۱۰ )}{۵ - ۰} = ۲ \frac{m}{s ^{۲}}

مکان هر متحرک در لحظهٔ $t = ۲ s$ :

x_{A} = ۵۰ + (- ۲۸) (۲) + \frac{۱}{۲} (۷) (۲)^{۲} = ۵۰ - ۵۶ + ۱۴ = ۸ m

x_{B} = ۰ + (- ۱۰) (۲) + \frac{۱}{۲} (۲) (۲)^{۲} = - ۲۰ + ۴ = - ۱۶ m

فاصلهٔ دو متحرک برابر با قدرمطلق اختلاف مکان‌هاست:

d = ∣ x_{A} - x_{B} ∣ = ∣۸ - (- ۱۶) ∣ = ۲۴ m

چرا درست، چرا نادرست

صورت سؤال
تعریف فاصلهٔ دو متحرک به‌صورت قدرمطلق اختلاف مکان‌ها در کتاب‌ها نیست (جست‌وجو: فاصلهٔ دو متحرک، قدرمطلق اختلاف مکان).
گزینهٔ ۱نادرست
۷
گزینهٔ ۲نادرست
۸
گزینهٔ ۳نادرست
۲۳
گزینهٔ ۴درست
۲۴

از کتاب

همهٔ گزینه‌ها

شیب نمودار سرعت‌ــ‌زمان خطی برابر شتاب ثابت است.صفحهٔ ۱۵ فیزیک ۳ تجربی

همهٔ گزینه‌ها