فیزیک سؤال ۶۰ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۳

نیروی خالص وارد بر $q_{\mathrm{۳}}$ برابر با برآیند نیروهای قانون کولن از طرف $q_{\mathrm{۱}}$ و $q_{\mathrm{۲}}$ است. هر دو نیرو روی یک خط‌اند، پس برآیند را با جمع جبری می‌نویسیم. فاصله‌ها از $q_{\mathrm{۳}}$ برابر با $\mathrm{۳}d$ (تا $q_{\mathrm{۱}}$) و $d$ (تا $q_{\mathrm{۲}}$) است. بار $q_{\mathrm{۳}}$ را مثبت می‌گیریم و نیروی دافعه را در جهت دور از چشمه مثبت حساب می‌کنیم. بار $q_{\mathrm{۱}}=\mathrm{۹}\mu \mathrm{C}$ مثبت است:

نیروی خالص $F=F_{\mathrm{۱۳}}+F_{\mathrm{۲۳}}=\frac{k{q}_{\mathrm{۳}}}{d^{\mathrm{۲}}}(\mathrm{۱}+q_{\mathrm{۲}})$ است. شرط مسئله یعنی $|F|=F_{\mathrm{۱۳}}$:

$q_{\mathrm{۲}}$ ذرهٔ باردار است و صفر نیست، پس $q_{\mathrm{۲}}=-\mathrm{۲}\mu \mathrm{C}$ است. در این حالت $F_{\mathrm{۲۳}}=-\mathrm{۲}{F}_{\mathrm{۱۳}}$ می‌شود، یعنی نیروی $q_{\mathrm{۲}}$ در خلاف جهت $F_{\mathrm{۱۳}}$ و دو برابر آن است و برآیند $-F_{\mathrm{۱۳}}$ است.