فیزیک سؤال ۶۴ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴

در شکل، مقاومت‌های $R_{\mathrm{۱}}$، $R_{\mathrm{۲}}$ و $R_{\mathrm{۳}}$ دو سر مشترک دارند، پس موازی‌اند و مجموعهٔ آن‌ها با $R=\mathrm{۲}\Omega$ متوالی است. جریان کل $I$ از $R$ و از مقاومت معادل موازی $R_p$ می‌گذرد. توان مصرفی مجموعهٔ موازی برابر با مجموع توان‌های سه مقاومت است:

ولتاژ دو سر مقاومت‌های موازی یکسان است و توان از رابطهٔ $P=\frac{V^{\mathrm{۲}}}{R}$ به دست می‌آید. شرط $P_{\mathrm{۱}}=\mathrm{۲}{P}_{\mathrm{۲}}$:

اکنون شرط $R_p=\mathrm{۲}\Omega$ را برای مقاومت‌های موازی می‌نویسیم: