مقایسهٔ تانژانت و سینوس

نهایی: در ۴ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱ نمره

ایده

$sin α$ را روی محور سینوس‌ها و $tan α$ را روی محور تانژانت‌ها می‌خوانیم و $tan α = \frac{s i n α}{c o s α}$ است. در ربع اول و در ربع چهارم $۰ < cos α < ۱$ است، پس تقسیم بر $cos α$ اندازه را بزرگ می‌کند: در ربع اول $tan α > sin α$ و در ربع چهارم، که هر دو منفی‌اند، $tan α < sin α$ .

tan α = \frac{sin α}{cos α}

نمونهٔ نهایی

نهایی مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۲، بخش ب۰/۲۵ نمره

جاهای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید.

ب)

اگر $\frac{۳ π}{۲} < α < ۲ π$ ، آنگاه مقدار $tan α$ از مقدار $sin α$ ...... است. (کمتر- بیشتر)

تانژانت را بر حسب سینوس و کسینوس بنویس و علامت‌ها را در ربع چهارم بخوان.
$tan α = \frac{sin α}{cos α}, sin α < ۰, ۰ < cos α < ۱$
چون مخرج بین $۰$ و $۱$ است، تقسیم بر آن اندازهٔ $sin α$ را بزرگ می‌کند.
$∣ tan α ∣ = \frac{∣ sin α ∣}{cos α} > ∣ sin α ∣$
هر دو منفی‌اند و اندازهٔ $tan α$ بزرگ‌تر است، پس $tan α$ از $sin α$ کمتر است.۰/۲۵ نمره
$tan α < sin α < ۰$

مقایسهٔ تانژانت و سینوس

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۴