عدد رقمی با رقم مجهول و بخش‌پذیری

عدد را با ارزش مکانی بنویس: $\overline{aba}=\mathrm{۱۰۱}a+\mathrm{۱۰}b$ و $a\mathrm{۰}a=\mathrm{۱۰۱}a$. شرط بخش‌پذیری را روی رقم‌ها ترجمه کن: بخش‌پذیری بر $\mathrm{۴}$ یعنی عدد دو رقمیِ آخر بر $\mathrm{۴}$ بخش‌پذیر است، و بر $\mathrm{۳}$ یعنی مجموع رقم‌ها مضرب $\mathrm{۳}$ است. رقم‌ها از $\mathrm{۰}$ تا $\mathrm{۹}$ و رقم اول ناصفر است؛ پس مقدارهای ممکن را از بزرگ یا کوچک بررسی کن.