ریاضیات گسسته، فصل ۲، درس ۲

رسم گراف با عدد احاطه‌گری مشخص

نهایی: در ۱۳ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱۱/۷۵ نمره

ایده

گراف را از رأس‌های یک مجموعهٔ احاطه‌گر شروع کن و بقیه را به آن‌ها وصل کن؛ برای یک رأس به همه وصل است و دست‌کم یال لازم است. رأسی که دو رأس آویزان دارد در هر -مجموعه هست، پس با چنین رأس‌هایی -مجموعهٔ یکتا می‌سازی؛ برای چند -مجموعه از دور (مثل ) استفاده کن. گراف ناهمبند هم مجاز است مگر همبند خواسته باشند، و اجزا با هم جمع می‌شود. یک یال تازه را حداکثر یکی کم می‌کند و فقط وقتی که مجموعه‌ای با عضو همهٔ رأس‌ها جز یکی را احاطه کند و یال، آن رأس را به یکی از اعضای آن مجموعه وصل کند.

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۴۰۴، سؤال ۱۲۰/۵ نمره

یک گراف همبند رأسی با عدد احاطه‌گری رسم کنید که یک مجموعهٔ احاطه‌گر یکتا با اندازه داشته باشد.

  1. دو رأس مجاور و بگیر و به دو و به سه رأس آویزان بده.۰/۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۲۱

۱۵ سؤال دیگر