ریاضیات گسسته، فصل ۲، درس ۲

مجموعهٔ احاطه‌گر

نهایی: در ۷ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۳/۲۵ نمره

ایده

هر رأس خودش و همسایه‌هایش را احاطه می‌کند؛ این رأس‌ها را همسایگی بستهٔ آن رأس می‌نامیم و با می‌نویسیم. مجموعهٔ وقتی احاطه‌گر است که همسایگی‌های بستهٔ اعضایش با هم همهٔ رأس‌ها را بپوشانند؛ رأسی که جا بماند، دلیل احاطه‌گر نبودن است. افزودن رأس به یک مجموعهٔ احاطه‌گر آن را خراب نمی‌کند، پس برای اندازهٔ داده‌شده می‌توانی رأس اضافه کنی.

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۴۰۳، سؤال ۸، بخش الف۰/۵ نمره

با توجه به گراف ، به سوالات زیر پاسخ دهید.

گراف G با رأس‌های a، b، c، d، e، f، g، h، i، j و m
الف)

آیا مجموعه یک مجموعه احاطه گر است ؟ چرا ؟

  1. جواب را بنویس: همهٔ رأس‌ها را نمی‌پوشاند.۰/۲۵ نمره

  2. رأسی را نشان بده که احاطه نمی‌شود: نه در است و نه با ، یا مجاور است.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ