ریاضیات گسسته، فصل ۲، درس ۲

مینیمال و مینیمم

نهایی: در ۱۱ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۶/۷۵ نمرهکنکور: ۱ سؤال

ایده

مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمال است اگر با حذف هر عضوش دیگر احاطه‌گر نباشد؛ یعنی هر عضو رأسی را بپوشاند که هیچ عضو دیگری نمی‌پوشاند. مینیمم یعنی کمترین تعداد عضو: هر مینیمم، مینیمال است، ولی مینیمال می‌تواند از مینیمم بزرگ‌تر باشد. اگر مجموعه غیرمینیمال بود، عضوی را که حذفش احاطه‌گری را نگه می‌دارد کنار بگذار و دوباره وارسی کن.

نمونهٔ نهایی

نهایی مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۱۲۰/۵ نمره

در گراف مقابل،کدام یک از مجموعه‌های زیر یک مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمال است؟ (با ذکر دلیل)

گراف G با رأس‌های a و b و c و d و g و h و f

الف)
ب)

  1. مجموعهٔ گزینهٔ الف را انتخاب کن.۰/۲۵ نمره

  2. با حذف هر عضو، رأسی را نشان بده که دیگر احاطه نمی‌شود.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ