ریاضیات گسسته، فصل ۲، درس ۲

نوشتن مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمال

نهایی: در ۲۰ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱۵ نمره

ایده

برای مجموعهٔ مینیمال، یک مجموعهٔ احاطه‌گر بساز و هر عضو را یک بار حذف‌شده فرض کن: باید رأسی بماند که دیگر احاطه نمی‌شود؛ اگر برای عضوی چنین رأسی نبود، آن عضو اضافی است. برای مینیمالی که مینیمم نباشد، بیش از رأس بگیر و هر کدام را رأسی بده که فقط خودش آن را بپوشاند. برای غیرمینیمال، عضوی بگذار که حذفش احاطه‌گری را خراب نکند.

نمونهٔ نهایی

نهایی دی ۱۴۰۲، سؤال ۱۱، بخش ب۱ نمره

گراف G با رأس‌های a، b، c، d، e و f و یال‌های ab، ad، bd، bc، de و cf
ب)

یک مجموعه احاطه‌گر مینیمال بنویسید که مینیمم نباشد. برای پاسخ خود دلیل ارائه دهید.

  1. چون هم احاطه‌گر است، یک مجموعهٔ احاطه‌گر سه‌عضوی بنویس تا مینیمم نباشد.۰/۲۵ نمره

  2. حذف : رأس فقط با و مجاور است و هیچ‌کدام در مجموعه نیست.۰/۲۵ نمره

  3. حذف : رأس فقط با و مجاور است و در مجموعه نیست.۰/۲۵ نمره

  4. حذف : رأس فقط با مجاور است و در مجموعه نیست.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۲۳

۱۷ سؤال دیگر