همبند یا ناهمبند
نهایی: در ۱۰ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۳/۷۵ نمره
ایده
گراف را همبند می‌نامیم هرگاه بین هر دو رأس آن حداقل یک مسیر وجود داشته باشد، وگرنه ناهمبند. برای تشخیص، دنبال رأسی بگرد که به بقیه راه ندارد، مثل رأس تنها: یک جفت رأس بی‌مسیر کافی است تا گراف ناهمبند باشد، و اگر از یک رأس به همهٔ رأس‌ها می‌رسی گراف همبند است. در دلیل، رأس تنها یا همان جفت رأس را نام ببر.
نمونهٔ نهایی
نهایی شهریور ۱۴۰۱، سؤال ۷، بخش ت۰/۵ نمره
با توجه به گراف (شکل مقابل) به سؤالات زیر پاسخ دهید.
ت)
آیا گراف همبند است ؟ (با ذکر دلیل)
جواب را بنویس: از شکل می‌بینی که رأس هیچ یالی ندارد، پس گراف همبند نیست.۰/۲۵ نمره
دلیل را بنویس: رأس تنهاست و از به هیچ رأس دیگری مسیری نیست.۰/۲۵ نمره