برنامه‌ریزی با دو مربع لاتین متعامد
نهایی: در ۴ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۵/۲۵ نمره
ایده
وقتی سه چیز باید با هم متعادل شوند (مثلاً کارگر، ماشین و الیاف در روزهای هفته)، به دو مربع لاتین متعامد نیاز داری. سطرها روزها و ستون‌ها کارگرها باشند (یا برعکس)؛ مربع نوع ماشین و مربع نوع الیاف را می‌دهد. چون هر کدام لاتین است، هر کارگر با هر ماشین و هر الیاف یک بار کار می‌کند؛ چون متعامدند، هر الیاف هم در هر ماشین دقیقاً یک بار می‌آید. مربع تلفیقی نشان می‌دهد که متعامدند.
نمونهٔ نهایی
نهایی خرداد ۱۴۰۳، سؤال ۱۴۱/۲۵ نمره
قرار است سه کارگر با سه نوع ماشین نخ ریسی و سه نوع الیاف در سه روز اول هفته کار کنند. به گونه ای که هر کارگر با هر نوع ماشین و هر نوع الیاف دقیقا یک بار کار کرده باشد و نیز هر الیاف در هر ماشین دقیقا یک بار به کار گرفته شود. برای این مسئله برنامه ریزی کنید.
مربع را برای ماشین‌ها بنویس: سطرها روزهای شنبه و یکشنبه و دوشنبه، ستون‌ها کارگرهای و درایه‌ها نوع ماشین.۰/۲۵ نمره
مربع لاتین را برای الیاف بنویس، به‌طوری که با متعامد باشد.۰/۲۵ نمره
مربع تلفیقی را بساز: رقم چپ هر خانه ماشین و رقم راستش الیاف است.۰/۵ نمره
هیچ عدد دورقمی تکرار نشده است، پس و متعامدند و برنامه شرط‌ها را برقرار می‌کند.۰/۲۵ نمره