هندسه ۳، فصل ۳، درس ۱

مکعب مستطیل در دستگاه مختصات

نهایی: در ۳ امتحان از ۲۵، روی‌هم ۴ نمره

ایده

وجه‌های مکعب مستطیل بخش‌هایی از صفحه‌های ، و اند. مختصات هر رأس را از طول، عرض و ارتفاع آن بخوان؛ هر مختصات یکی از دو مقدار کرانه‌های مکعب است. یال مثل پاره‌خط نوشته می‌شود: دو مختصات ثابت و یکی بازه‌دار. وجه یک مختصات ثابت و دو بازه دارد. صفحهٔ موازی یک وجه که مکعب را نصف کند، میانگین دو مقدار آن مختصات را می‌گیرد.

نمونهٔ نهایی

نهایی دی ۱۴۰۴، سؤال ۱۳، بخش ب۰/۷۵ نمره

با توجه به مکعب مقابل، به سوالات زیر پاسخ دهید.

مکعب در دستگاه مختصات با نقطه‌های O و A و B و C؛ عدد 3 روی هر سه محور x و y و z
ب)

معادلات مربوط به یال (پاره‌خط) را بنویسید.

  1. روی شکل، و است و از تا فقط تغییر می‌کند.۰/۲۵ نمره

  2. در هر دو سر یال برابر عرض آن‌ها است.۰/۲۵ نمره

  3. هم در هر دو سر صفر است، چون یال روی کف مکعب است.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ