زاویهٔ بین دو بردار

زاویهٔ $\theta$ بین دو بردار ناصفر را با ضرب داخلی پیدا می‌کنی: $\vec{a}\cdot \vec{b}$ و دو طول $|\vec{a}|$ و $|\vec{b}|$ را جدا حساب کن و در فرمول بگذار. $\theta$ را از روی $\cos \theta$ در بازهٔ $[\mathrm{۰},\pi ]$ بخوان. اگر به‌جای مختصات، طول‌ها و زاویه داده شده، همین فرمول $\vec{a}\cdot \vec{b}$ را می‌دهد و طول $\vec{a}-\vec{b}$ از $|\vec{a}-\vec{b}{|}^{\mathrm{۲}}=(\vec{a}-\vec{b})\cdot (\vec{a}-\vec{b})$ می‌آید. اگر پارامتر داری و دو طرف را به توان $\mathrm{۲}$ رساندی، جواب‌ها را با علامت $\cos \theta$ بسنج.