شکل یک رابطه در صفحه

نهایی: در ۵ امتحان از ۲۵، روی‌هم ۳/۵ نمره

ایده

رابطه‌ای شکل $G$ را مشخص می‌کند که مختصات همهٔ نقطه‌های $G$ در آن صدق کنند و هر نقطه‌ای که صدق می‌کند در $G$ باشد. پس هر رابطه را جدا رسم کن: معادله یک منحنی است و نابرابری یک طرف آن؛ مرز با $\leq$ و $\geq$ پر است و با $<$ و $>$ خط‌چین (سرِ یک قطعه هم توپر یا توخالی). سمت درست را با یک نقطهٔ آزمون پیدا کن و فقط جایی را نگه دار که همهٔ رابطه‌ها با هم برقرارند.

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۴۰۲، سؤال ۱۲۰/۷۵ نمره

شکل کلی (نمودار) مربوط به روابط $y^{۲} + x \leq ۰, x > - ۲$ را در فضای دو بعدی رسم کنید .

مرز رابطهٔ اول $x = - y^{۲}$ است، سهمیِ افقی رو به چپ با رأس مبدأ، و با $\leq$ پر کشیده می‌شود.۰/۲۵ نمره
$y^{۲} + x \leq ۰ \Rightarrow x \leq - y^{۲}$
مرز رابطهٔ دوم خط قائم $x = - ۲$ است؛ با $>$ خط‌چین می‌شود و نقطه‌های برخوردش با سهمی توخالی‌اند.۰/۲۵ نمره
$x = - ۲ \Rightarrow y^{۲} = ۲ \Rightarrow y = \pm ۲$
ناحیهٔ مشترک دو رابطه، یعنی بین خط $x = - ۲$ و سهمی، را رنگ کن.۰/۲۵ نمره
$- ۲ < x \leq - y^{۲}$

شکل یک رابطه در صفحه

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۵