معادله و نامعادله با ترکیب

نهایی: در ۱ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۰/۵ نمرهکنکور: ۳ سؤال

ایده

ترکیب را با $(g \circ f) (x) = g (f (x))$ باز کن و از بیرون به درون جلو برو: اول ببین تابع بیرونی برای چه ورودی‌هایی شرط مسئله را برآورده می‌کند، بعد $f (x)$ را با همان ورودی‌ها برابر بگذار. در نامعادله فقط برای تابع صعودی اکید می‌شود تابع را از دو طرف حذف کرد، و دامنهٔ ترکیب را هم باید در نظر گرفت.

g (f (x)) = ۰ ⟺ f (x) است g یکی از صفرهای

نمونهٔ نهایی

نهایی دی ۱۳۹۹، سؤال ۳، بخش ب۰/۵ نمره

با توجه به نمودارهای تابع $g, f$ به سوالات زیر پاسخ دهید:

نمودار توابع f و g روی صفحهٔ مختصات شبکه‌دار: f خط شکستهٔ V شکل با رأس در نقطهٔ (۲−، ۰) که از (۰، ۲) و (۴، ۶) و در سمت چپ از (۶−، ۴) می‌گذرد؛ g خط راستی با شیب منفی که از (۶−، ۲)، (۴−، ۰)، (۰، ۴−) و (۲، ۶−) می‌گذرد؛ نقاط روی هر دو خط با دایرهٔ توپر مشخص شده‌اند؛ برچسب‌های x، y، f و g و اعداد روی محورها

ب)

اگر $g (۳ t - ۱) = ۰$ آنگاه مقدار $t$ را به دست آورید.

از نمودار $g$ می‌بینی $g (- ۴) = ۰$ ؛ پس ورودی $۳ t - ۱$ باید $- ۴$ باشد.۰/۵ نمره
$۳ t - ۱ = - ۴ \Rightarrow t = - ۱$

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۱

نهایی دی ۱۳۹۹، سؤال ۳، بخش ب۰/۵ نمره

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۱

کنکور ۳