دامنهٔ ترکیب

نهایی: در ۱۴ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱۵/۲۵ نمرهکنکور: ۱ سؤال

ایده

دامنهٔ $g \circ f$ را با تعریفش حساب کن: $x$ باید در دامنهٔ $f$ باشد و $f (x)$ در دامنهٔ $g$ . پس اول $D_{f}$ و $D_{g}$ را بنویس، بعد شرط $f (x) \in D_{g}$ را روی $x \in D_{f}$ حل کن. دامنه را از روی ضابطهٔ ساده‌شدهٔ ترکیب نخوان، چون ساده کردن می‌تواند شرط‌ها را پنهان کند.

D_{g \circ f} = {x \in D_{f} ∣ f (x) \in D_{g}}

نمونهٔ نهایی

نهایی تیر ۱۴۰۵، سؤال ۳۱/۲۵ نمره

اگر $f (x) = ۳ x - ۱$ و $g (x) = x - ۲$ ، آنگاه دامنهٔ تابع $g o f$ را با استفاده از تعریف به‌دست آورید.

دامنهٔ $f (x) = ۳ x - ۱$ را بنویس.۰/۲۵ نمره
$D_{f} = R$
دامنهٔ $g (x) = x - ۲$ را از شرط رادیکال به دست بیاور.۰/۲۵ نمره
$D_{g} = {x \in R ∣ x \geq ۲} = [۲, + \infty)$
تعریف دامنهٔ ترکیب را بنویس.۰/۲۵ نمره
$D_{g \circ f} = {x \in D_{f} ∣ f (x) \in D_{g}}$
ضابطهٔ $f (x)$ را در شرط عضویت در $D_{g}$ بگذار.۰/۲۵ نمره
$= {x \in R ∣ ۳ x - ۱ \geq ۲}$
نامساوی را حل کن و جواب را به صورت بازه بنویس.۰/۲۵ نمره
${x \in R ∣ x \geq ۱} = [۱, + \infty)$

دامنهٔ ترکیب

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۱۴

کنکور ۱