مشتق مرتبهٔ دوم

نهایی: در ۵ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱/۵ نمره

ایده

مشتق مرتبهٔ دوم $f^{''}$ مشتقِ تابع $f^{'}$ است. دو بار مشتق بگیر و فقط در پایان $x = a$ را بگذار؛ اگر اول جایگذاری کنی، عدد ثابت می‌شود و مشتقش صفر است.

f^{''} (x) = (f^{'} (x))^{'}

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۵، عصر، سؤال ۱۰۰/۵ نمره

اگر $f (x) = x^{۳} - ۷ x$ ، مقدار $f^{''} (- ۱)$ را بیابید.

مشتق اول را بگیر.۰/۲۵ نمره
$f (x) = x^{۳} - ۷ x \Rightarrow f^{'} (x) = ۳ x^{۲} - ۷$
از $f^{'}$ دوباره مشتق بگیر و $x = - ۱$ را بگذار.۰/۲۵ نمره
$f^{''} (x) = ۶ x \Rightarrow f^{''} (- ۱) = - ۶$

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۵

نهایی شهریور ۱۴۰۵، عصر، سؤال ۱۰رایگان۰/۵ نمره
نهایی شهریور ۱۴۰۵، صبح، سؤال ۱، بخش ب۰/۲۵ نمره
نهایی شهریور ۱۴۰۴، سؤال ۲، بخش ب۰/۲۵ نمره
نهایی شهریور ۱۴۰۲، سؤال ۲، بخش الف۰/۲۵ نمره
نهایی دی ۱۳۹۹، سؤال ۲، بخش ب۰/۲۵ نمره