اکسترمم مطلق روی بازهٔ بسته
نهایی: در ۷ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۹ نمرهکنکور: ۱ سؤال
ایده
تابع پیوسته روی بازهٔ بستهٔ هم ماکزیمم مطلق دارد و هم مینیمم مطلق. نقطه‌های بحرانی درون بازه را پیدا کن (مشتق را صفر کن و ریشه‌های بیرون بازه را کنار بگذار) و را در آن‌ها و در دو سر بازه حساب کن. بزرگ‌ترین مقدار ماکزیمم مطلق و کوچک‌ترین مقدار مینیمم مطلق است؛ اگر مشتق ریشه ندارد، فقط دو سر بازه می‌ماند.
نمونهٔ نهایی
نهایی شهریور ۱۴۰۴، سؤال ۱۳۱/۵ نمره
اگر ، مقدار اکسترمم‌های مطلق تابع را در بازهٔ بیابید.
از مشتق بگیر و برابر صفر قرار بده.۰/۲۵ نمره
همیشه مثبت است، پس معادله جواب ندارد و درون بازه نقطهٔ بحرانی نیست؛ اکسترمم‌ها در دو سر بازه‌اند.۰/۲۵ نمره
مقدار تابع را در دو سر بازهٔ حساب کن.۰/۵ نمره
کوچک‌ترین مقدار را مینیمم مطلق و بزرگ‌ترین را ماکزیمم مطلق بنویس.۰/۵ نمره