اکسترمم از روی نمودار
نهایی: در ۴ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۳ نمره
ایده
اکسترمم نسبی جایی است که نمودار از دو طرف ادامه دارد و نقطه از نقطه‌های کناری‌اش بالاتر (ماکزیمم) یا پایین‌تر (مینیمم) است؛ دو سر نمودار اکسترمم نسبی نیستند. ماکزیمم مطلق بالاترین و مینیمم مطلق پایین‌ترین نقطهٔ کل نمودار است و می‌تواند یک سر نمودار باشد؛ «طول» یعنی نقطه و «مقدار» یعنی آن. در هر نقطه شیب مماس است: مثبت اگر مماس بالا برود، منفی اگر پایین بیاید و صفر اگر افقی باشد؛ در نوک تیز و در دو سر نمودار وجود ندارد. نقطهٔ بحرانی جایی است که یا وجود ندارد.
نمونهٔ نهایی
نهایی خرداد ۱۴۰۳، سؤال ۱۳۱ نمره
در نمودار تابع مقابل، طول نقاط ماکزیمم نسبی، مینیمم نسبی، ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق را بیابید.
برای اکسترمم نسبی قله و دره‌ای را بردار که از دو طرف نمودار دارد، و برای اکسترمم مطلق بالاترین و پایین‌ترین نقطهٔ کل نمودار را.۱ نمره