جمله‌های اکسترمم و نقطهٔ بحرانی

نقطهٔ بحرانی نقطه‌ای از دامنه است که $f^{\prime }$ در آن صفر است یا وجود ندارد. هر اکسترمم نسبی نقطهٔ بحرانی است، ولی عکسش درست نیست: $(x-\mathrm{۱}{)}^{\mathrm{۳}}$ در $x=\mathrm{۱}$ بحرانی است و اکسترمم نسبی ندارد. اکسترمم نسبی به همسایگی‌ای درون دامنه نیاز دارد، پس دو سر بازه اکسترمم نسبی نیستند، ولی ممکن است اکسترمم مطلق باشند. برای تابع‌های ساده مثل تابع ثابت (که $f^{\prime }=\mathrm{۰}$ است) یا $|x|$ هر نقطه را با تعریف بسنج.