سری‌ها و همگرایی

سری ∑_(n=1)^(∞) (-1)^n lnn/(n+2) به کدام عدد، همگرا است؟

بازه همگرایی ∑_(n=۱)^(∞)(۱× ۳×⋯×(۲n-۱))/(۲× ۴×⋯×(۲n)) (x-۱)^۲n ، کدام است؟

اگر ... + f(x) = x^۳ - dfrac x^۵ ۳! + dfrac x^۷ ۵! - dfrac x^۹ ۷! ، آنگاه f'((π)/۲) کدام است؟