Root-Finding for Nonlinear Equations
ریشه‌یابی معادلات غیرخطی
مبانی آنالیز عددی کنکور ارشد ریاضی
مسیر کامل حل عددی f(x)=0 : مکان‌یابی ریشه‌ها با یکنوایی و قضیهٔ مقدار میانی، محصورسازی آن‌ها، و سپس تکرار با روش تنصیف ( p=1 )، نقطهٔ ثابت، نیوتن ( p=2 ، اما p=1 در ریشهٔ مکرر) یا روش وتری ( p=(1+sqrt5)/2 ) — همراه با فرض‌های دقیق، کران‌های خطا و تعداد گام‌هایی که هر یک به همراه دارد.
برای به‌دست آوردن ریشه حقیقی α = 4 از معادلهٔ 2^x = x^2 ، از الگوریتم روش نابجایی در بازهٔ [3,5] استفاده می‌کنیم. اگر x_n _(n=1)^(∞) دنبالهٔ حاصل از روش موردنظر باشد، آنگاه مقدار x_1 کدام است؟
از روش دوبخشی (تنصیف) برای یافتن ریشه معادله (x^2-2)^3=0 در بازه [0,2] استفاده می‌کنیم. پس از انجام ۴ تکرار، مقدار تقریبی ریشه کدام است؟
تعداد و محل تقریبی ریشه‌های حقیقی معادلهٔ x(x-1)(x-2)=1 ، کدام است؟