گروه‌های خارج‌قسمتی، بهنجاری و قضیهٔ تناظر

$G/N$ دقیقاً وقتی گروه است که $N\trianglelefteq G$؛ مرتبهٔ آن $[G:N]$ است، زیرگروه‌هایش دقیقاً همان زیرگروه‌های $G$ شامل $N$ هستند، و شناسایی آن یعنی تطبیق مرتبه و سپس یک ناوردا — معمولاً «آیا هم‌مجموعه‌ای با مرتبهٔ کامل وجود دارد؟».