Quotient Groups & Q/Z
گروه‌های خارج‌قسمتی و Q/Z
مبانی جبر کنکور ارشد ریاضی
G/N دقیقاً وقتی گروه است که Ntrianglelefteq G ؛ مرتبهٔ آن [G:N] است، زیرگروه‌هایش دقیقاً همان زیرگروه‌های G شامل N هستند، و شناسایی آن یعنی تطبیق مرتبه و سپس یک ناوردا — معمولاً «آیا هم‌مجموعه‌ای با مرتبهٔ کامل وجود دارد؟».
در گروه خارج قسمتی G = Q/Z (که صورت و مخرج با جمع متعارف در نظر گرفته شده‌اند) کدام گزاره، نادرست است؟
فرض کنید G = Z_2 × Z_8 و H = ⟨ (0,4), (1,2) ⟩ . دراین‌صورت کدام مورد درست است؟
گروه G = dfrac Z_۶ × Z_۱۵ ⟨ (۰,۳) ⟩ با کدام‌یک از گروه‌های زیر یکریخت است؟
گروه dfrac Z_4 × Z_6 ⟨ (2,3) ⟩ با کدام گروه یکریخت است؟